|
|||
|
| • Mechanika » Kinematyka, Dynamika, Praca, moc, energia, Grawitacja, Ruch obrotowy, Statyka, Relatywistyka • Fizyka molekularna i ciepło » Termodynamika, Gazy, Ciecze, Ciała stałe • Elektryczność i magnetyzm » Elektrostatyka, Pole elektrostatyczne, Prąd elektryczny stały, Magnetyzm, Elektromagnetyzm • Zjawiska falowe » Ruch drgający i falowy, Akustyka, Drgania i fale elektromagnetyczne, Optyka • Elementy fizyki wpółczesnej » Dualizm korpuskularno-falowy, Fizyka atomowa, Fizyka jądrowa • Astronomia » Astronomia • Zagadnienia matematyczne » Wektory, Pochodna funkcji, Logarytmy • Tablice » Jednostki wielkości fizycznych, Właściwości fizyczne, Właściwości elektromagnetyczne i falowe, Stałe fizyczne, Tablice matematyczne • O stronie » Autorzy, Bibliografia | |
|
|
Wzbudzanie prądu indukcyjnego
Zmienne pole magnetyczne może wytworzyć w przewodniku prąd. Taki prąd nazywamy prądem indukcyjnym. Natomiast zjawisko wzbudzania prądu indukcyjnego nazywamy indukcją elektromagnetyczną. Prąd indukcyjny możemy wzbudzić poprzez:
STRUMIEŃ WEKTORA INDUKCJI MAGNETYCZNEJ 
Całkowity strumień magnetyczny przechodzący przez dowolną powierzchnię zamkniętą równy jest zero. Linie pola są zawsze krzywymi zamkniętymi, tyle samo linii pola wchodzi do danej powierzchni jak i z niej wychodzi. ZJAWISKO INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ
REGUŁA LENZA
Siła elektromotoryczna indukcji
Aby wyprowadzić wzór na siłę elektromotoryczną indukcji, rozważmy przewodnik, znajdujący się w polu magnetycznym, posiadający poprzeczkę poruszającą się ruchem jednostajnym. 
Przez powierzchnię przewodnika przechodzi strumień magnetyczny: 
Aby poprzeczka poruszała się musi być wykonywana praca przez siłę elektrodynamiczną. 
Przez przewodnik płynie prąd, a więc wykonywana jest także praca prądu. 
Porównujemy obie prace: 
Z rysunku wynika, iż: 
Zależność tą podstawiamy do wcześniej wyliczonej równości: 
Korzystając z wzorów na siłę elektromotoryczną 
i na strumień magnetyczny 
, otrzymujemy wzór na siłę elektromotoryczną indukcji:
PRAWO FARADAYA
Prąd wirowy
Między biegunami elektromagnesu waha się aluminiowa płytka. Gdy prąd w uzwojeniach nie płynie, płytka waha się bez większych oporów. Po włączeniu prądu płytka jest silnie hamowana. W płytce powstaje prąd indukcyjny. Prądy indukcyjne mogą powstawać w dowolnych bryłach metalu. Takie prądy nazywamy prądami wirowymi. Gdy płytka opada (zbliża się do biegunów elektromagnesu) prądy wirowe powstające w płytce płyną w takim kierunku, aby pole magnetyczne tych prądów odpychało się z polem magnetycznym elektromagnesu. Gdy płytka mija bieguny, prądy wirowe zmieniają kierunek i zgodnie z regułą Lenza dalej przeszkadzają ruchowi płytki. Powstawanie prądów indukcyjnych jest w wielu przypadkach szkodliwe, gdyż wydzielane przez nie ciepło jest przyczyną strat energii, a nawet uszkodzeń urządzeń elektrycznych. Aby zmniejszyć ich działanie, części metalowe znajdujące się w zmiennym polu magnetycznym wykonuje się z cienkich i wzajemnie odizolowanych blach (najczęściej z stali krzemowej), których płaszczyzny są równoległe do linii pola magnetycznego. Przykładem zastosowania prądów wirowych są piece indukcyjne. Wanna pieca indukcyjnego, w której umieszcza się ogrzewane części metalowe, jest otoczona zwojami, przez które przepływa szybkozmienny prąd elektryczny. Zmiany pola magnetycznego indukują prądy wirowe, w umieszczonych w wannie częściach metalowych, które ogrzewają je do wysokiej temperatury powodując stopienie metalu. Samondukcja (indukcja własna)
Aby w zwojnicy powstało zjawisko samoindukcji musi w niej płynąć prąd i ten prąd musi się zmieniać. W naszym obwodzie zmiana natężenia prądu następuje w dwóch momentach: w chwili włączania i wyłączania prądu. W tych dwóch momentach w obwodzie czynne są dwie siły elektromotoryczne: napięcie U (kilkuwoltowe) i SEM samoindukcji. W momencie włączenia prądu w obwodzie powstający prąd indukcyjny zgodnie z regułą Lenza płynął będzie w kierunku do niego przeciwnym, a łączna siła elektromotoryczna w obwodzie będzie równa: 
.
W chwili wyłączania prądu obydwa prądy płynął zgodnie, a łączna SEM równa jest: 
i jest większa od napięcia zapłonu żarówki, a więc żarówka błyska.
Chcąc wyprowadzić wzór na siłę elektromotoryczną samoindukcji, korzystamy ze wzoru: 
n - liczba zwojów zwojnicy Wiemy, iż strumień magnetyczny wyraża się wzorem: 
Podstawiamy zamiast natężenia wzór na natężenie pola magnetycznego w zwojnicy: 
Uzyskaną równość wstawiamy do wzoru na strumień magnetyczny: 
a następnie ten wzór podstawiamy do wzoru na siłę elektromotoryczną: 
Do wzoru podstawiamy współczynnik zwojnicy, który nosi nazwę indukcyjności: 
Jednostką indukcyjności jest henr. 
Siła elektromotoryczna samoindukcji jest równa iloczynowi indukcyjności i stosunku zmian natężenia prądu do czasu, w którym ta zmian nastąpiła. Induktor
Cewka indukcyjna Ruhmkorffa, zwana też induktorem, składa się z wewnętrznego uzwojenia L1, utworzonego z niewielkiej ilości zwojów, nawiniętych na rdzeń R i połączonych ze źródłem napięcia stałego przez przerywacz z włączonym równolegle kondensatorem oraz z zewnętrznego uzwojenia L2, złożonego z dużej ilości zwojów. Po włączeniu prądu w obwodzie z indukcyjnością L1 w rdzeniu pojawia się pole magnetyczne, wytwarzane przez ten prąd. Pole to przyciąga młoteczek do rdzenia. Obwód zostaje przerwany. Powoduje to zanik prądu w tym obwodzie i w konsekwencji zanik pola magnetycznego w rdzeniu. Młoteczek wraca na swoje pierwotne miejsce zamykając ponownie obwód. W rdzeniu istnieje więc zmieniające się pole magnetyczne. W tym zmiennym polu magnetycznym znajduje się zwojnica L2. W wyniku zjawiska samoindukcji elektromagnetycznej wytwarza się w niej siła elektromotoryczna. Ma ona bardzo dużą wartość ze względu na dużą liczbę zwojów i szybkość zmian pola magnetycznego. 
Wzbudzenie stosunkowo dużej siły elektromotorycznej powoduje wyładowania iskrowe między stykami przerywacza, które niszczą je, a prócz tego powodują przepływ prądu między stykami już po ich rozwarciu, przedłużając czas otwierania obwodu. W celu wyeliminowania tego zjawiska stosuje się kondensator, które ładuje się prądem indukcji własnej, zmniejszając napięcie między stykami i eliminując iskrzenie. Induktor stosuje się do zapłonu paliwa w cylindrach niskoprężnych silników spalinowych, do wytwarzania wyładowań elektrycznych w świetlówkach. Prądnica prądu zmiennego
Prądnica jest urządzeniem służącym do otrzymywania energii elektrycznej dzięki wykonywanej pracy mechanicznej. 
Na ramkę nawinięta jest zwojnica. Końce uzwojenia dotykają dwóch pierścieni P, do których z kolei dotykają szczotki S (układ takich pierścieni i szczotek to komutator). Ramkę obracamy w polu magnetycznym wykonując pracę mechaniczną. Dzięki temu zmienia się ciągle strumień magnetyczny, przechodzący przez ramkę. W wyniku zjawiska indukcji elektromagnetycznej w uzwojeniu powstaje siła elektromotoryczna (między szczotkami powstaje napięcie). 
W bardzo krótkim czasie t ramkę przekręcamy jeszcze o kąt 
.
Korzystamy z wzoru trygonometrycznego: 
oraz z przybliżenia dla małych kątów: 
Uzyskaną zależność podstawiamy do wzoru na siłę elektromotoryczną: 
Po podstawieniu wzoru wyrażającego wartość maksymalną 
, otrzymujemy:
Podobną zależność wykazuje natężenie: 
Taki prąd (zmieniający się sinusoidalnie) nazywamy prądem przemiennym. Wielkością, która charakteryzuje ten prąd, jest tzw. natężenie skuteczne.
Aby obliczyć pracę wykonywaną przez prąd przemienny, musimy obliczyć elementarne prace, jakie wykonuje prąd w bardzo krótkim czasie 
- tak małym, że możemy przyjąć, iż w tym czasie natężenie prądu się nie zmieniało.
- natężenie skuteczne
- natężenie maksymalne
- napięcie skuteczne
- napięcie maksymalne
Transformator
Transformator jest urządzeniem służącym do zamiany napięć. 
Prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym n1 wytwarza w rdzeniu zmienne pole magnetyczne. Ze względu na dużą przenikalność magnetyczną rdzenia pole to rozchodzi się po całym rdzeniu. W tym zmiennym polu magnetycznym znajduje się uzwojenie wtórne n2. W wyniku zjawiska indukcji elektromagnetycznej powstaje w nim napięcie U2. 
n - ilość zwojów 
Sprawnością transformatora nazywamy stosunek mocy w uzwojeniu wtórnym do mocy w uzwojeniu pierwotnym. 
Pojemność w obwodzie prądu przemiennego
Przez obwód II prąd stały płynąć nie będzie, gdyż kondensator stanowi przerwę w obwodzie. Prąd przemienny płynie przez obwód II, ale żarówka świeci się o wiele słabiej. Kondensator włączony w obwód prądu przemiennego stanowi dodatkowy opór. Nazywamy go oporem pojemnościowym (reaktancją pojemnościową). Jest to tzw. opór pozorny lub bierny. Występuje tylko w obwodach prądu zmiennego. Załóżmy, że opór w obwodzie jest pomijalnie mały. 
Uzyskany wzór na ładunek podstawiamy do podstawowego wzoru na natężenie: 
Uzyskaliśmy wzór na natężenie. Natomiast napięcie równe jest: 
Napięcie i natężenie na okładkach kondensatora nie są ze sobą zgodne w fazie. Natężenie prądu wyprzedza napięcie w fazie o kąt 
.
- opór pojemnościowy
Jeżeli uwzględnimy opór R (obwód RC), to musimy wprowadzić wielkość zwaną zawadą: 
- kąt przesunięcia fazowego
Indukcyjność w obwodzie prądu przemiennego
Indukcyjność w obwodzie prądu przemiennego stanowi dodatkowy opór zwany oporem indukcyjnym. 
- kąt przesunięcia fazowego
Rozważmy jeszcze obwód, który oprócz kondensatora posiada również zwojnicę (obwód RLC): 
Jeśli 
mówimy, że obwód jest w rezonansie elektromagnetycznym. Wtedy 
.
Praca i moc prądu przemiennego
W obwodzie prądu przemiennego, zawierającym jedynie opór omowy R, natężenie i napięcie są z sobą w fazie. 
Moc i praca skuteczna w takim obwodzie wynoszą: 
W obwodzie zawierającym opory pozorne (indukcyjny lub pojemnościowy) następuje przesunięcie fazowe o kąt 
.
W takim obwodzie prądu przemiennego moc skuteczną obliczamy ze wzoru: 
a pracę skuteczną wykonaną w czasie t: 
|
| Copyright © 2003- fizyka.kopernik.mielec.pl |
